Опрацювати конспект.
Виконати завдання в зошиті
Розв'яжіть рівняння:
а) 4sin2x– sin2x = 3; б) sin 2х + 4cos2x = 1;
в) 5 sin2 x + 3 sin x cos x –4 = 0; г) 2 sin x + cos x = 2.
Відповідь: а) arctg 3 + πn, - + πn, пZ; б) arctg3 + πn, - + πn, пZ;
в) – arctg 4 + πn, + πn, пZ; г) + 2πn, 2arctg + 2πn, пZ.
Зразок:
Розв'яжіть рівняння cos2x - 2 cosxsinx = 0.
Ділити обидві частини наcos2x не можна, боcos2x= 0 є розв'язком даного рівняння. Це рівняння можна розв'язати:
Спосіб 1 (винесення множника)
cos2x – 2 cosxsinx = 0 cosx (cosx – 2 sinx) = 0
Звідси cosx = 0 або cosx – 2sinx = 0.
1) cos x = 0; x = + πп, пZ.
2) cosx – 2sinx = 0; ; l – 2tgx = 0; tgx = ; x = arctg + πn, пZ.
Відповідь: + πn, пZ; arctg + πn, пZ.
Спосіб 2.Розділимо обидві частини на sin2x, оскільки sinx≠ 0 в даному рівнянні, бо в супротивному випадку і cosx = 0, що неможливо.
,
ctg2 x - 2ctg x = 0;
ctgх(ctg x - 2) = 0.
Звідси ctgx = 0, або ctg x = 2.
1) ctg x = 0; x = + πп, пZ.
2) ctg x = 2;x = arcctg 2 + πn, пZ.
Відповідь: + πn,arcctg2 + πn, пZ.
Тут ви можете ознайомитись з теорією до даної теми:
Тригонометрія
В даному розділі читають:
Будь яке копіювання, у тому числі окремих частин текстів чи зображень, публікування і републікування, передрук чи будь-яке інше поширення інформації formula.kr.ua , в якій би формі та яким би технічним способом воно не здійснювалося повинно мати обов’язкове пряме, відкрите для пошукових систем гіперпосилання на ресурс formula.kr.ua в першому абзаці. Також, будемо вдячні за розміщення кнопки сайту на Ваших ресурсах: СКАЧАТИ код кнопки сайту |
Використовуючи наш веб-сайт, ви погоджуєтесь на наше використання файлів cookie Детальніше про cookies
Source: http://fizmatprov/Tablichni-dani/koefitsienti-linijnogo-rozshirennya-tverdikh-rechovin.html