Невизначений інтеграл для функції f — це сукупність усіх первісних цієї функції.
Якщо, задача диференціального числення — знаходження похідної від заданої функції y = f(x), - то задача інтегрального числення протилежна: потрібно визначити функцію, похідна від якої відома. Фундаментальними поняттями інтегрального числення є поняття первісної та невизначеного інтегралу.
Застосування інтегрального числення:
- в задачах про обчислення швидкості або прискорення руху тіла;
- в задачах про обчислення визначених інтегралів (див. формулу Ньютона-Лейбніца);
- при розв'язанні диференціальних рівнянь.
Невизначений інтеграл.
Нехай функція F — первісна для f на Х. Невизначеним інтегралом від функції f називається сукупність усіх первісних цієї функції, тобто вираз
де C ∈ R — довільна стала.
Функція f називається підінтегральною функцією, f(x)dx — підінтегральним виразом, C — сталою інтегрування, x — змінною інтегрування.
З геометричної точки зору невизначений інтеграл — це сукупність (сім'я) ліній F(x) + C
Для обчислення невизначених інтегралів використовуються методи:
Таблиця основних формул інтегрування
Метод підстановки (або формула заміни змінної)
Метод інтегрування частинами
В даному розділі читають:
Будь яке копіювання, у тому числі окремих частин текстів чи зображень, публікування і републікування, передрук чи будь-яке інше поширення інформації formula.kr.ua , в якій би формі та яким би технічним способом воно не здійснювалося повинно мати обов’язкове пряме, відкрите для пошукових систем гіперпосилання на ресурс formula.kr.ua в першому абзаці. Також, будемо вдячні за розміщення кнопки сайту на Ваших ресурсах: СКАЧАТИ код кнопки сайту |
Використовуючи наш веб-сайт, ви погоджуєтесь на наше використання файлів cookie Детальніше про cookies
Source: http://fizmatprov/Tablichni-dani/koefitsienti-linijnogo-rozshirennya-tverdikh-rechovin.html