конструктивні задачі в геометрії

РЕСУРС: formula.kr.ua

Оберіть розділ та тему конспекту

ВСТУП  

1. КОНСТРУКТИВНА ГЕОМЕТРІЯ ЦИРКУЛЯ ТА ЛІНІЙКИ  

1.1. Методи розв’язування задач на побудову  

1.1.1. Метод геометричних місць   

1.1.2. Методи геометричних перетворень

1.1.2.1. Осьова симетрія  

1.1.2.2. Паралельне перенесення

1.1.2.3. Гомотетія 

1.1.2.4. Поворот  

1.1.2.5. Інверсія  

1.1.3. Алгебраїчний метод 

1.1.3.1.  Критерій розв’язності задач циркулем та лінійкою  

1.1.3.2. Знамениті задачі древності та способи їх розв’язання

1.1.3.2.1.Подвоєння куба

1.1.3.2.2. Трисекція кута

ВИСНОВКИ ДО РОЗДІЛУ 

2. МЕТОДИ ЗОБРАЖЕНЬ  

2.1. Центральне проектування 

2.2. Паралельне проектування 

2.3. Методика побудови зображень плоских фігур 

2.3.1. Зображення вписаних і описаних многокутників 

2.4. Методика побудови зображень просторових фігур

2.4.1. Зображення многогранників 

2.4.1.1.  Зображення піраміди

2.4.1.2. Зображення призми 

2.4.2. Зображення тіл обертання  

2.4.2.1. Зображення циліндра

2.4.2.2. Зображення конуса 

2.4.2.3. Побудова зображення кулі

2.4.3. Вписані та описані фігури  

2.4.3.1. Піраміда та конус вписані в кулю  

2.4.3.2. Призма та циліндр вписані в кулю

2.4.3.3. Циліндр описаний навколо кулі

2.4.3.4. Призма описана навколо кулі 

2.4.3.5. Конус описаний навколо кулі

2.4.3.6. Піраміда описана навколо кулі

2.5. Побудова перерізів геометричних фігур

2.5.1. Побудова перерізів многогранників методом слідів

2.5.2. Побудова перерізів многогранників «методом внутрішнього проектування»

2.5.2.1. «Метод внутрішнього паралельного проектування»

2.5.2.2. «Метод внутрішнього центрального проектування»

2.5.3.1. Побудова перерізів круглих тіл. Конус

2.5.3.2. Побудова перерізів круглих тіл. Циліндр

ВИСНОВКИ ДО РОЗДІЛУ

3. КОНСТРУКТИВНІ ЗАДАЧІ ПРОЕКТИВНОЇ ГЕОМЕТРІЇ

3.1. Складне відношення чотирьох точок

3.2. Повний чотиривершинник та його гармонічні властивості

3.3. Лінії другого порядку на проективній площині

3.3.1. Основні властивості образів другого порядку

3.3.2. Полярна відповідність

3.4. Конфігураційні теореми

3.4.1. Теорема Дезарга

3.4.2. Теореми Паскаля та Бріаншона, їх використання

ВИСНОВКИ ДО РОЗДІЛУ

4.  КОНСТРУКТИВНІ ЗАДАЧІ В ШКІЛЬНОМУ КУРСІ

4.1. Конструктивні задачі на факультативних заняттях

4.2. Використання нових інформаційних технологій

ВИСНОВКИ ДО РОЗДІЛУ

ЗАГАЛЬНІ ВИСНОВКИ

ЛІТЕРАТУРА