Конфігураційні теореми – найпростіші теореми геометрії. В них говориться лише про скінчену кількість точок і прямих, а також про їх взаємне розташування – відношення «інцидентності» [25, 91].
Зазвичай конфігураційна теорема формулюється так: якщо деякі точки, що розглядаються належать одній прямій чи деякі з розглядуваних прямих проходять через одну точку, то деякі інші точки розташовуються на одній прямій або деякі інші прямі проходять через одну точку.
Конфігураційні теореми з успіхом застосовуються при вивченні властивостей многокутників і розв’язуванні задач. Такі теореми особливо корисні при розв’язуванні задач на побудову в умовах різних обмежень: при побудовах тільки однією лінійкою, при побудовах на обмеженій частині площини, при побудовах з недосяжними точками та ін.
Особливість конфігураційних теорем є те, що в їх формулюванні та доведенні нічого не говориться про вимірювання відрізків та кутів. Відмітимо, що довгий час в геометрії займались дослідженням тільки метричних співвідношень. Здавалось, що без вимірювання кутів та довжин не можна визначити ніяких істотних властивостей будь-якої фігури, а можна висловити тільки деякі наближені твердження. І тільки наукове обґрунтування перспективи в живописі змінило цю ситуацію. Дійсно, якщо спроектувати плоску фігуру з деякої точки на будь-яку іншу площину, то довжини і кути будуть змінюватися; при цьому паралельні прямі можуть перетворитися навіть в непаралельні. Однак деякі істотні властивості фігур повинні зберігатися, інакше б ми не сприймали проекцію як правильне зображення.
Деякі конфігураційні теореми були відомі ще в древності. В наш час вони є основою проективної геометрії, котра в свою чергу являє собою теоретичну базу вчення про зображення просторових фігур на площині – нарисної геометрії [21, 5].
В даному розділі читають:
Будь яке копіювання, у тому числі окремих частин текстів чи зображень, публікування і републікування, передрук чи будь-яке інше поширення інформації formula.kr.ua , в якій би формі та яким би технічним способом воно не здійснювалося повинно мати обов’язкове пряме, відкрите для пошукових систем гіперпосилання на ресурс formula.kr.ua в першому абзаці. Також, будемо вдячні за розміщення кнопки сайту на Ваших ресурсах: СКАЧАТИ код кнопки сайту |
Використовуючи наш веб-сайт, ви погоджуєтесь на наше використання файлів cookie Детальніше про cookies
Source: http://fizmatprov/Tablichni-dani/koefitsienti-linijnogo-rozshirennya-tverdikh-rechovin.html